1 . 已知正项数列的前n项和为，且满足，若，，则________．

2 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为________．

3 . 当时，的最小值为________．

4 . 我国南宋著名数学家秦九韶（约）独立推出了“三斜求积”公式，在他的著作《数书九章》中的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式，就是．现有满足，且的面积是，则的周长为______．

5 . 在中，角，，的对边分别为，，．若，，且该三角形有两解，则的取值范围是______.

6 . 如图所示，某学校花园的平面图是呈圆心角为120°的扇形区域，两个凉亭分别座落在点及点处，花园里有一条平行于的小路；已知某人从凉亭沿小路走到点用了3分钟，从点沿走到凉亭用了5分钟；若此人步行的速度为每分钟60米，则该花园扇形的半径的长为______米（精确到1米）．

7 . 已知数列为等比数列，，公比，若是数列的前n项积，则取最大值时，n的值为______.

8 . 已知正数，满足，则的最小值为_____________.

9 . 已知分别为内角的对边，且，，则使得有两组解的的值可以是_____________（写出满足条件的一个值即可）.

10 . 已知，则的取值范围是__________.