1 . 在中，，，为边的中线，为的中点，则______．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若，则的最小值为______，的最小值为______．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为___________．

4 . 已知大屏幕下端B离地面3.5米，大屏幕高3米，若某位观众眼睛离地面1.5米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）_______米．

5 . 在中，角的对边分别是，，则__________．

6 . 若，且，则的最小值为________．

7 . 已知，则的最小值为______.

8 . 在中，角的对边分别为，若，且，则的值为__________.

9 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________米．

   

10 . 已知，则的最小值为________．