1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数的差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列,对这类高阶等差数列的研究,后人一般称为“垛积术”,现有高阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的通项公式为______
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2023-12-30更新
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556次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
2 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence)又称黄金分割数列,是数学史上一个著名的数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,,已知在斐波那契数列中,,,,若,则数列的前2020项和为___________ (用含m的代数式表示).
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2023-05-23更新
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397次组卷
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9卷引用:山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(文)试题
山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(文)试题江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学( 理)试题(已下线)专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第36练 数列的概念山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数(二)山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题,在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式,则数列的前项和为____________ .
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2023-03-11更新
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745次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2023届二模数学试题(B卷)
4 . 漳州威镇阁建于1572年,是漳州名胜古迹之一.威镇阁采用阴阳八卦为顶面,阁上用长宽相同的长方形巨石铺成八角形状,每块巨石按方位分别刻着“乾、坤、震、艮、坎、兑、巽、离”的方正大字,所以俗称八卦楼.威镇阁八面开窗,登临阁顶,漳州方圆数十里风光尽收眼底.如图,小红计划测量威镇阁CD的高度,她在家A处测得阁尖C处的仰角为45°,再到A处正上方18米高的天台B处,测得阁尖C处仰角为30°,阁底D处俯角为30°.则威镇阁的高度约为___________ 米.(高度精确到1)(参考数据;)
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2022-07-09更新
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354次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题福建省漳州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
5 . 龙曲线是由一条单位线段开始,按下面的规则画成的图形:将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边,依次画出所有直角三角形的两段,使得所画的相邻两线段永远垂直(即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现).例如第一代龙曲线(图1)是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图,图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线(虚线即为前一代龙曲线).、、为第一代龙曲线的顶点,设第代龙曲线的顶点数为,由图可知,,,则 ___________ ;数列的前项和___________ .
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2022-01-25更新
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1283次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题
6 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为的长方形纸,对折1次共可以得到,两种规格的图形,它们的面积之和,对折2次共可以得到,,三种规格的图形,它们的面积之和,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______ ;如果对折次,那么______ .
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2021-06-07更新
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45157次组卷
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73卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题2021年全国新高考I卷数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点28 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题11 不等式、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考向29 数列求和(重点)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题(已下线)专题04数列求和及综合应用之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第2讲 数列通项与求和(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用) (5月30日)(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题06 数列选填题(已下线)专题05 数列选填题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)第04讲 数列求和(练)湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)专题3 “数学建模”类型(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2(已下线)模块三 专题5 数列(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)专题07 数列-1北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第四节 数列求和 核心考点集训(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)信息必刷卷03(江苏专用,2024新题型)(已下线)5.3 数列的求和问题(高考真题素材之十年高考)黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)
名校
7 . 我们知道,斐波那契数列是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列中,.用表示它的前项和,若已知,那么_______ .
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2020-05-05更新
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562次组卷
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3卷引用:山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 《定理汇编》是一本十分重要的书籍,其中有一些定理是关于鞋匠刀形的,即由在同一直线上的三个半圆围成的图形被阿基米德称为鞋匠刀形,如图所示,在大半圆内随机取一点,此点取自阴影部分的概率为P,则P的最大值为________ .
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9 . 宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》中提出了一个“茭草形段”问题:“今有茭草六百八十束,欲令‘落一形’埵(同垛)之,问底子几何?”他在这一问题中探讨了“垛积术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上一束,下一层3束,再下一层6束,……,)成三角锥的堆垛,故也称三角垛,如图,表示从上往下第二层开始的每层茭草束数,则本问题中的三角垛倒数第二层茭草总束数为______ .
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2016-12-04更新
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697次组卷
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5卷引用:2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(理)试卷
2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(理)试卷【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学(理)试卷(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)步步高高二数学暑假作业:【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数步步高高二数学暑假作业:【理】作业20 推理与证明、算法初步、复数