名校
1 . 给定正实数
，对任意正实数
，记
，则
的最大值为______ ．
，对任意正实数，记，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 若不等式
对任意满足
的正实数x，y，z均成立，则实数的最大值为______ ．
对任意满足的正实数x，y，z均成立，则实数的最大值为
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7日内更新
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226次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为
，且
，数列
的前项和为
，且
，则满足
的正整数的最小值为________ .
的前项和为，且，数列的前项和为，且，则满足的正整数的最小值为
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4 . 已知正实数
，
满足
，则
的最小值为__________ ．
，满足，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 欧拉函数
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知
，其中
，
，…，
是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如
.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
______ .
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知，其中，，…，是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
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2024-06-03更新
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584次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
6 . 已知公差为正数的等差数列
的前n项和为，
是等比数列，且
，
，则
的最小项是第______ 项．
的前n项和为，是等比数列，且，，则的最小项是第
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7 . 给定定点
，对任意可能的
，及函数
的图象上的任意可能的点
，
的最小值是______ .
，对任意可能的，及函数的图象上的任意可能的点，的最小值是
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8 . 已知在锐角
中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
则
的取值范围是______ ．
中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则的取值范围是
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9 . 高为1的圆锥，侧面积为
，则过其顶点的截面面积最大值为______ ．
，则过其顶点的截面面积最大值为
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解题方法
10 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形
，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，
，
.在方案1中，若设
，
，则，满足的关系式为______ ，比较两种方案，沙坑面积最大值为______ .
，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，，.在方案1中，若设，，则，满足的关系式为
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