1 . 已知首项为的正项数列满足满足，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为________．

2 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的取值范围是__________.

3 . 已知在中，内角所对的边分别为，点是的重心，且，则角的大小为______．

4 . 中，角的平分线交边于点，则角平分线的长为______．

5 . “序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则的前10项和为______.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．则=______．

7 . 已知x，y，z均为正实数，则的最大值为______.

8 . 已知数列为等差数列，其前项和为，且，，则_________．

9 . 在中，，，，则其外接圆的面积为______．

10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样的一列数：，该数列的特点是：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则是斐波那契数列中的第______项．