1 . 已知：在
中，M，N，P三点分别在边
上，则
，
，
的外接圆交于一点O，称为密克点．在梯形
中，
，
，
为
边的中点，动点
在
边上，
与
的外接圆交于点
（异于点），则
的最小值为______ ．
中，M，N，P三点分别在边上，则，，的外接圆交于一点O，称为密克点．在梯形中，，，为边的中点，动点在边上，与的外接圆交于点（异于点），则的最小值为
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解题方法
2 . 在中，角A，B，C的对边分别为
的平分线AD交BC于点
.若
，则周长的最小值为___________ .
中，角A，B，C的对边分别为的平分线AD交BC于点.若，则周长的最小值为
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2024-08-12更新
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495次组卷
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2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)
名校
解题方法
3 . 定义
，
那么以下说法正确的有（填序号）______ ．
A．
B．除了
以外，
都是奇数
C．对于任意的n，
D．以
，
，
为三边的三角形是直角三角形
，那么以下说法正确的有（填序号）A．
B．除了
以外，都是奇数C．对于任意的n，
D．以
，，为三边的三角形是直角三角形
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2024-08-10更新
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162次组卷
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2卷引用：2025届高三天枢杯第二届线上联考数学试题
4 . 已知三角形
中
是直角，
，若当
变化时
的最小值是
．那么
的可能取值是______ ．
中是直角，，若当变化时的最小值是．那么的可能取值是
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5 . 在等差数列
中，
，
，则其公差
______ .
中，，，则其公差
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名校
解题方法
6 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为
，反面向上的概率为
，记
次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式
____________ ．
，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式
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2024-06-12更新
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1066次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）
7 . 在中，
，
.若
，则的面积为______ .
中，，.若，则的面积为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在中，角，
，
所对的边分别为
，
，是边
上一点，且
，
，若
为钝角，则当
最小时，
______ ．
中，角，，所对的边分别为，，是边上一点，且，，若为钝角，则当最小时，
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9 . 在三棱锥
中，
，
，
，为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ ．
中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2024-05-22更新
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995次组卷
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4卷引用：艺体生押题卷二
（已下线）艺体生押题卷二辽宁省部分学校2024届高三抢分卷（三）数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知数列的前项和为
，满足
，则______ ；数列
满足
，数列
的前项和为
，则的最大值为_____ ．
的前项和为，满足，则满足，数列的前项和为，则的最大值为
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