1 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.下图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记为由图中虚线上的数1,3,6,10,…依次构成的数列的第项,则的值为
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2 . 我国古代数学著作《九章算术》中有“竹九节”问题:现有一根节的竹子,自上而下各节的容积成等比数列,最上面节的容积之积为,最下面节的容积之积为,则第节的容积是______ .
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3 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence)又称黄金分割数列,是数学史上一个著名的数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,,已知在斐波那契数列中,,,,若,则数列的前2020项和为___________ (用含m的代数式表示).
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2023-05-23更新
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399次组卷
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9卷引用:江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学( 理)试题
江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学( 理)试题山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(文)试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1 斐波那契数列山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第36练 数列的概念(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数(二)山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 意大利数学家斐波那契于1202年在他的著作《算盘书》中,从兔子的繁殖问题得到一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……,这个数列称斐波那契数列,也称兔子数列.斐波那契数列中的任意一个数叫斐波那契数.人们研究发现,斐波那契数在自然界中广泛存在,如图所示:
大多数植物的花斑数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数等等,而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着直接的应用.设斐波那契数列为,其中,有以下几个命题:①;②;③;④.其中正确命题的序号是________ .
大多数植物的花斑数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数等等,而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着直接的应用.设斐波那契数列为,其中,有以下几个命题:①;②;③;④.其中正确命题的序号是
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2023-05-23更新
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993次组卷
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10卷引用:陕西省咸阳市2022届高三下学期一模文科数学试题
陕西省咸阳市2022届高三下学期一模文科数学试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数(二)陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块二情境7 发现数学之美(已下线)模块二 专题4《数列》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲)
5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛,若数列满足,则称数列为牛顿数列.如果函数,数列为牛顿数列,设,且,.则______ ;数列的前项和为,则_______ .
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6 . 瀑布是庐山的一大奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道:日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川,飞流直下三千尺,疑是银河落九天.为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时,在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为,沿山道继续走20,测得瀑布顶端的仰角为.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据,可知该瀑布的高度为___________ ;若第二次测量后,继续行进的山道有坡度,坡角大小为,且两段山道位于同一平面内,若继续沿山道行进,则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为___________ .(此人身高忽略不计)
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2022-08-13更新
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1333次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(六)(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4 三角函数与解三角形(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
7 . 某校有一社团专门研究密码问题,社团活动室用的也是一把密码锁,且定期更换密码,都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的,密码均为的小数点后前6位数字,编码方式如下:
①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置;
②若x为偶数,则在正偶数数列中依次插入数值为 的项得到新数列 ,即2,3,4,6,8, ,10,12,14,…;若x为奇数,则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列{an},即1,2,3,,5,7, ,9,11,13,…;
③N为数列{an}的前x项和.如当值社员姓康,则K在26个英文字母中排第11位,所以x=11,前11项中有 ,所以有8个奇数, ,所以密码为282051,若今天当值社员姓徐,则当日密码为_____ .
①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置;
②若x为偶数,则在正偶数数列中依次插入数值为 的项得到新数列 ,即2,3,4,6,8, ,10,12,14,…;若x为奇数,则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列{an},即1,2,3,,5,7, ,9,11,13,…;
③N为数列{an}的前x项和.如当值社员姓康,则K在26个英文字母中排第11位,所以x=11,前11项中有 ,所以有8个奇数, ,所以密码为282051,若今天当值社员姓徐,则当日密码为
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2022-06-16更新
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1030次组卷
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5卷引用:广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题
广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题(已下线)第37练 等差数列(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . “一朵雪花”是2022年北京冬奥会开幕式贯穿始终的一个设计理念,每片“雪花”均以中国结为基础造型构造而成,每一朵雪花都闪耀着奥运精神,理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1901年研究的一种分形曲线,如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分划向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程.若第一个正三角形(图①)的边长为1,则第5个图形的周长为___________ .
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9 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,相邻两个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷长最长,夏至日晷长最短,周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺,芒种日晷长为2.5尺,则一年中夏至到立冬的日晷长的和为______ 尺
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名校
解题方法
10 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地.”则该人第一天走的路程为___________ 里.
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2022-05-19更新
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617次组卷
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5卷引用:浙江省山水联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
浙江省山水联盟2022届高三下学期5月联考数学试题1.3.3 等比数列的前n项和公式(同步练习基础版)(已下线)专题19 等比数列及其求和(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题