1 . 已知数列满足：
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为．若对恒成立．求正整数m的最大值．

2 . 设的内角，，的对边分别为，，.已知.
（1）求；
（2）若，，求的面积.

3 . 已知关于的不等式.
（1）求不等式的解集；
（2）若，，求实数的取值范围.

4 . 已知：，：.
（1）若为真，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 已知集合，其中，集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．

6 . 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．
（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

7 . 已知
（1）求的最小值；
（2）若恒成立，求的范围；
（3）若的两根都在内，求的范围．

8 . 求不等式(其中且)的解集.

9 . (1)若不等式成立的充分不必要条件为，求实数的取值范围．
(2)已知是正数，且，求证：．

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．