1 . 已知，，
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．

2 . 已知函数.
（1）求最小正周期及对称中心；
（2）在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，，求面积的取值范围.

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，以为直径的圆：过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率大于0的直线与的另一个交点为，与直线的交点为，过点且与垂直的直线与直线交于点，求面积的最小值.

4 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值.

5 . 已知等比数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前n项和.
（3）在条件（2）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围.

6 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，向量，且.

（1）求角B的值；

（2）若，且，求△ABC的面积.

7 . 设函数.
(1)若对一切实数x,f(x)＜0恒成立,求m的取值范围;
(2)若对于m∈[－2,2],不等式f(x)＜－m＋5恒成立,求x的取值范围.

8 . 在中，角的对边分别为，.
（1）求角的大小；
（2）若的外接圆直径为2，求的取值范围.

9 . 在中，角的对边分别为，向量，向量，且.
（1）求角的大小；
（2）设的中点为，且，求的最大值.

10 . 如图，摄影爱好者在某公园处，发现正前方处有一立柱，测得立柱顶端的仰角和立柱底部的俯角均为，设的眼睛距地面的距离米．

   

（1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆绕其中点在与立柱所在的平面内旋转，摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．