名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，四边形
为正方形.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，四边形为正方形.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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1018次组卷
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3卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 （已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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456次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，
．
，求AE；
(2)若
，求AE的最大值．
．
，求AE；(2)若
，求AE的最大值．
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478次组卷
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6卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
4 . 如图，在中，
.为等边三角形.
(2)试问当
为何值时，
取得最小值?并求出最小值.
(3)求
的取值范围.
中，.
为等边三角形.(2)试问当
为何值时，取得最小值?并求出最小值.(3)求
的取值范围.
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5 . 在①
，②
中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答．
问题：在中，角
所对的边分别为
，已知_________．
(1)求
；
(2)若
，且
，求的周长．
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分．
，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答．问题：在
中，角所对的边分别为，已知_________．(1)求
；(2)若
，且，求的周长．注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分．
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名校
解题方法
6 . 如图，已知平面四边形
中，
.
四点共圆，求
；
(2)求四边形面积的最大值.
中，.
四点共圆，求；(2)求四边形
面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 在中，内角
的对边分别为
的面积为S，已知
，且
．
(1)求
；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别为的面积为S，已知，且．(1)求
；(2)求
的取值范围．
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930次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
已知的内角
，，的对边分别为
，
，
且______.
(1)求角的大小；
(2)若的角平分线交边
于点
，且
，，求边.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.已知
的内角，，的对边分别为，，且______.(1)求角
的大小；(2)若
的角平分线交边于点，且，，求边.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
9 . 设数列
满足
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求的前
项和
．
满足，且．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和．
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解题方法
10 . 已知内角的对边分别为，
．
(1)求A；
(2)A的平分线
交于点，
，求的最大值．
内角的对边分别为，．(1)求A；
(2)A的平分线
交于点，，求的最大值．
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