1 . 如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知，，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km， km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．

（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径为 （a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以 km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．

2 . 若关于的不等式的解集为，的解集为.
（1）试求和；
（2）是否存在实数，使得？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.

3 . （1）若不等式的解集是，求不等式的解集；
（2）若不等式在实数集上恒成立，求的范围．

4 . 若不等式的解集为，且，则实数的范围为______________.

5 . 若不等式的解集是R，则的范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 关于的不等式的解集是空集，则实数的范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 设数列的前项和，已知，.
（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设，又对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.

8 . 已知函数.
（1）求在区间上的最值，并求出相应的的取值；
（2）已知的内角分别为，所对应的边分别为，且，求的周长的取值范围.

9 . 已知集合D＝{（x₁，x₂）|x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂＝k}（其中k为正常数）．
（1）设，求的取值范围
（2）求证：当时，不等式对任意恒成立
（3）求使不等式对任意恒成立的的范围

10 . （1）对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
（2）已知都是正实数，且，求的最小值及相应的的取值.