1 . 已知正实数x，y满足，则的最小值是_________.

2 . 设数列的前n项和为，满足，，．
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，求数列的通项公式；

3 . 已知数列满足：．
（1）若为等差数列，求的通项公式；
（2）若单调递增，求的取值范围；

4 . 如图是某神奇“黄金数学草”的生长图．第1阶段生长为竖直向上长为1米的枝干，第2阶段在枝头生长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成120°，第3阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成120°，……，依次生长，直到永远．

(1)求第3阶段“黄金数学草”的高度；
(2)求第13阶段“黄金数学草”的高度.

5 . 设，，在，，…，中，正数的个数是

A．15

B．16

C．18

D．20

6 . 设 ，数列满足，，将数列的前100项从大到小排列得到数列，若，则k的值为______；

7 . 已知数列满足，若，则的所有可能值的和为______；

8 . 将正整数按下图方式排列，2019出现在第行第列，则 ______；
1
2       3       4
5       6       7       8       9
10       11       12       13       14       15       16
…       …       …

9 . 已知数列满足：（），设的前项和为，则 ______；

10 . 将无限循环小数化为分数，则所得最简分数为______；