1 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．九连环由九个相互连接的环组成，这九个环套在一个中空的长形柄中．九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下．要想解下（或安上）第n个环，就必须满足以下两个条件（第一个环除外）：①第个环在架上；②第个环前面的环全部不在架上．记解下n连环所需的最少移动步数为，已知，，，则解下六连环所需的最少移动步数为（       ）
   

A．31

B．64

C．256

D．341

2 . 若实数x、y满足约束条件，则的最小值是______．

3 . 在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值是（       ）

A．25

B．5

C．

D．

4 . 设是等差数列的前n项和，且，，则公差（       ）

A．1

B．2

C．5

D．6

5 . 对于数列，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值”，k是数列的“谷值点”．在数列中，若，则数列的“谷值点”有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

6 . 设等比数列的前n项和为，若，公比，，，则（       ）

A．15

B．20

C．31

D．32

7 . 在中，角的对边分别是，且.
(1)求证：；
(2)若，求的面积.

8 . 如图,为测量某信号塔的高度,选择与塔底在同一水平面上的两点为观测点(假设平面).在处测得塔顶的仰角为,在处测得塔顶的仰角为.若米,,则信号塔的高为__________米.

9 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

10 . 已知数列是递增数列，，且．若，则正整数（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12