1 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知，求证：．
证明：原式．
波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征．
请根据上述材料解答下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)若，解方程；
(3)若正数满足，求的最小值．

2 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知，求证：
(2)已知a，b，c为正数，且满足.证明：；

3 . 设点是奇函数图象上的动点，且时满足.
(1)求时，函数的解析式；
(2)用定义法证明：函数在上单调递减；
(3)当时，求的最小值.

4 . 已知，，且，证明：
(1)；
(2)．

5 . 已知函数.
(1)若，求的最小值及此时的值；
(2)若，根据函数单调性的定义证明为增函数.

6 . 已知 ​，且​.
(1)求证：；
(2)求​的最小值以及此时的​的值

7 . 设函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，且，证明：．

9 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明结论；
(2)求函数在上的最值．

10 . 已知.
(1)求证：；
(2)求的最小值.