1 . ①；②；③向量与平行，在这三个条件中任选一个，补充在下面题干中，然后解答问题.
已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足______.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

2 . 在中，，，，则的面积为______.

3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，，，，则（       ）

A．511

B．61

C．41

D．9

4 . 设，，，…，是1，2，3，…，7的一个排列.且满足，则的最大值是（       ）

A．23

B．21

C．20

D．18

5 . 在中，.
(1)求的值；
(2)从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，求的值.
条件①：；
条件②：；
条件③：，
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c，其中，，.
(1)求c；
(2)求.

7 . 已知的内角所对的边分别为，面积为，若，，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

8 . 已知数列：，，…，（，）具有性质：对任意，（），与两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列的前项和.
(1)分别判断数列0，1，3与数列0，1，3，4是否具有性质；
(2)证明：，且；
(3)证明：当时，，，，，成等差数列.

9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，
(1)若，
①求；
②若，设点为的费马点，求；
(2)若，设点为的费马点，，求实数的最小值．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，.

(1)求b的值；
(2)在边BC上取一点D，使得，求的面积.