1 . 如图,为了测量某铁塔的高度,测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D,现测得,,米,在点C处测得塔顶A的仰角为,则该铁塔的高度约为( )(参考数据:,,,)
A.40米 | B.14米 |
C.48米 | D.52米 |
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2 . 在平面四边形中,对角线和交于点,分别延长和交于点,连接并延长交于点.(1)如图(1),若四边形为圆的内接四边形,,
(i)求的长;
(ii)求的值;
(2)如图(2),若的面积等于3,当取最小值时,求的面积.
(i)求的长;
(ii)求的值;
(2)如图(2),若的面积等于3,当取最小值时,求的面积.
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解题方法
3 . 在扇形中,,点在弧上运动且不与点重合,于点,与点,则( )
A.的长为定值 |
B.的大小为定值 |
C.面积的最大值为 |
D.四边形的面积的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 在锐角三角形中,已知,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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836次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(高一人教B版期中)
名校
解题方法
6 . 在中,分别为角,,所对的边,已知,.
(1)若的面积等于,求边;
(2)若,求的面积;
(3)求周长的最大值.
(1)若的面积等于,求边;
(2)若,求的面积;
(3)求周长的最大值.
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名校
7 . 在刘志州公园湖畔拟建造一个四边形的露营基地,如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形ABCD区域中,将三角形ABD区域设立成花卉观赏区,三角形BCD区域设立成烧烤区,边AB、BC、CD、DA修建观赏步道,边BD修建隔离防护栏,其中米,米,.(1)若米,求烧烤区的面积?
(2)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形,那么需要修建多长的隔离防护栏?
(3)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
(2)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形,那么需要修建多长的隔离防护栏?
(3)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
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23-24高一下·江苏·期中
解题方法
8 . 已知是三边长且,的面积.
(1)求角;
(2)求的周长.
(1)求角;
(2)求的周长.
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9 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径.假设一种理想状态:地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆,三个星体的位置如图所示.地球在位置时,测出;行星M绕太阳运动一周回到原来位置,地球运动到了位置,测出,.若地球的轨道半径为R,则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高一下·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在中,对应的边分别为
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作垂线,垂足分别为,求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作垂线,垂足分别为,求的最小值.
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