1 . 如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，

(1)若甲、乙都以每分钟的速度同时从点出发在各自的大道上奔走，甲出发3分钟后到达，乙出发1分钟后到达，求此时甲、乙两人之间的距离；
(2)甲、乙、丙所在位置分别记为点．设，乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍，且，请将甲、乙之间的距离表示为的函数，并求甲、乙之间的最小距离．

2 . 对于，有如下命题，其中正确的有（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则为等腰三角形或直角三角形

C．若，则为锐角三角形

D．若所对的边分别为，且，则为锐角三角形

3 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知实数满足，则的最大值为________．

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若点是上的点，平分，且，求面积的最小值．

6 . 在圆内接四边形中，已知，，平分．

   

(1)若，求的长度；
(2)求的值．

7 . 设是钝角三角形的三边长，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)在中，角A、B、C所对的边分别为，且，若角满足，求的取值范围；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.

9 . 中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若有两解，则取值范围是

C．若为锐角三角形，则取值范围是

D．若为边上的中点，则的最大值为3

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
(1)求A的值；
(2)若，在下列三个条件中任选一个作为条件，求b，c的值．
①；②的面积为；③边BC上的中线长为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．