1 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

2 . 等比数列的前项和，则的值为__________.

3 . 设数列的前项和为.若，则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”，其前5项依次为，求的取值范围;
(2)若数列的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，对于任意，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是________.

5 . 已知数列的前n项和为，且，则________.

6 . 数列是递增的等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 等差数列的前项和为，若，，则当_____时，最大.

8 . 已知等差数列的前10项之和为30，前20项之和为100，则__.

9 . 在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于_____.

10 . 数列的前项和，则的通项公式___________.