1 . 已知等差数列满足，，则____________.

2 . 已知数列满足：对任意，都有，， 设数列的前项和为，若，则的最大值为_________．

3 . 已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，则下列说法正确的是__________．
①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前项之和为2的整数幂，且的最小整数的值为440

4 . 已知数列是公差相等的等差数列，且，若为正整数，设，则数列的通项公式为___________．

6 . 设数列是等差数列，且，是数列的前n项和，则当______时，取到最小值．

7 . 已知数列满足，．

(1)证明：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列满足，为数列的前n项和，

①求数列的前n项和；

②若在，上恒成立，求的取值范围．

8 . 已知等差数列中，，公差；等比数列中，，是和的等差中项，是和的等差中项．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：（1）；（2）；（3）；（4）．则其中是“保等比数列函数”的的序号为（       ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（3）（4）

10 . 在数列中，，（），则______.