1 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

2 . 已知等差数列满足，，则____________.

3 . 已知数列满足：对任意，都有，， 设数列的前项和为，若，则的最大值为_________．

4 . 已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，则下列说法正确的是__________．
①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前项之和为2的整数幂，且的最小整数的值为440

5 . 已知数列是公差相等的等差数列，且，若为正整数，设，则数列的通项公式为___________．

6 . 设数列是等差数列，且，是数列的前n项和，则当______时，取到最小值．

7 . 在数列中，，（），则______.

9 . 已知是等差数列的前项和，若，则满足的正整数的值为____________．

10 . 等差数列满足，，则___________.