1 . 数列
中的项按顺序可以排列成如下图的形式，第一行一项，排
；第二行2项，从左到右分别排
，
；第三行3项，…依次类推，设数列的前
项和为
，则满足
的最小正整数的值为（ ）
中的项按顺序可以排列成如下图的形式，第一行一项，排；第二行2项，从左到右分别排，；第三行3项，…依次类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（ ）| 4 | |||
| 4 |  | ||
| 4 | |  | |
| 4 | | |  |
| …… |
| A．65 | B．66 | C．78 | D．79 |
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
，数列
满足
，
．
(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；
(2)若
，记
前n项和为，对任意的正自然数n，不等式
恒成立，求实数
的范围．
满足，，数列满足，．(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；(2)若
，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．
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3 . 已知
是公差
的等差数列，其前
项和为
，
是公比
为实数的等比数列，，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，计算
．
是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，计算．
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解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，若
，则
___________ ．
的前n项和为，若，则
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5 . 设为数列的前项和，有以下两个命题：①若是公差不为零的等差数列且
，
，则
是
的必要非充分条件；②若是等比数列且，，则
的充要条件是
.那么（ ）
为数列的前项和，有以下两个命题：①若是公差不为零的等差数列且，，则是的必要非充分条件；②若是等比数列且，，则的充要条件是.那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
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6 . 已知等差数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列前项和为，且
，若
，求正整数
的最小值.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
前项和为，且，若，求正整数的最小值.
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
，若等比数列
满足
，则
（ ）
，若等比数列满足，则（ ）| A．2020 | B． | C．2 | D． |
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名校
8 . 已知等差数列满足
，
，则
____________ .
满足，，则
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7日内更新
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630次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，若
（是正整数），则
______ .
的前项和为，若（是正整数），则
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解题方法
10 . 设
，，是正整数，是数列的前项和，，
，若
，且
，记
，则
______ .
，，是正整数，是数列的前项和，，，若，且，记，则
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