1 . 有一座六层高的商场，若每层所开灯的数量都是下面一层的两倍，一共开了1890盏，则底层所开灯的数量为______ 盏.
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2 . 一个弹性小球从30米高处自由落下，每次着地后反弹到原来高度的
处，再自由落下，若这个小球能无限次反弹，则这个小球经过的总路程为________ 米
处，再自由落下，若这个小球能无限次反弹，则这个小球经过的总路程为
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3 . 若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为
，则
______ ．
是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为，则
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名校
4 . 在不大于
的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的数的个数记为
.
表示不超过x的最大整数，令
，则
__________ .
的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的数的个数记为.表示不超过x的最大整数，令，则
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名校
5 . 等比数列的前
项和为，且数列
的公比为32，则
______ ．
的前项和为，且数列的公比为32，则
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6 . 记为等比数列的前项的和，若
，
，则
________ .
为等比数列的前项的和，若，，则
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2024-06-03更新
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494次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题
名校
解题方法
7 . 欧拉函数
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知
，其中
，
，…，
是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如
.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
______ .
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知，其中，，…，是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
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2024-06-03更新
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537次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
名校
解题方法
8 . 正方形螺旋线是由多个不同大小的正方形旋转而成的美丽图案，如图，已知第1个正方形
的边长为
，且
，依次类推，下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的
分点处，记第1个正方形的面积为
，第个正方形的面积为，则
___________ .
的边长为，且，依次类推，下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的分点处，记第1个正方形的面积为，第个正方形的面积为，则
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2024-06-03更新
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132次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
名校
9 . 已知是等比数列的前项和，若
，则
______ .
是等比数列的前项和，若，则
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名校
10 . 已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足
，则数列的通项公式是__________ .
，其前项和为，满足，则数列的通项公式是
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