1 . 已知动点P到点
的距离等于其到直线
距离的2倍，记点P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点
为坐标原点，若
,证明：
为定值．
的距离等于其到直线距离的2倍，记点P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知斜率为k的直线l与曲线
交于点为坐标原点，若,证明：为定值．
您最近一年使用：0次
2023-12-25更新
|
874次组卷
|
4卷引用：山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知过点
作曲线
的切线有且仅有两条，则实数
的取值范围为（ ）
作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 若函数
有两个零点，则的值可以是（ ）
有两个零点，则的值可以是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
2023-03-24更新
|
279次组卷
|
4卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
4 . 如图，
，
，
，
是抛物线
：
上的四个点（，在
轴上方，，在轴下方），已知直线
与
的斜率分别为
和2，且直线与相交于点
．
(1)若点的横坐标为6，则当
的面积取得最大值时，求点的坐标．
(2)试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，，，是抛物线：上的四个点（，在轴上方，，在轴下方），已知直线与的斜率分别为和2，且直线与相交于点．(1)若点
的横坐标为6，则当的面积取得最大值时，求点的坐标．(2)试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-03-24更新
|
892次组卷
|
3卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
5 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为B，直线l：
与椭圆C交于M，N两点，
的角平分线与x轴相交于点E，与y轴相交于点
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为B，直线l：与椭圆C交于M，N两点，的角平分线与x轴相交于点E，与y轴相交于点，则（ ）A．四边形 的周长为8 | B． 的最小值为9 |
C．直线BM，BN的斜率之积为 | D．当 时， |
您最近一年使用：0次
2023-03-11更新
|
1249次组卷
|
5卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习（二）数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题12 椭圆-2
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若
，试判断的零点的个数．
．(1)若
，求在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(2)若
，试判断的零点的个数．
您最近一年使用：0次
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点是圆
上的一点，过点作圆
的切线交椭圆于，两点，证明：以
为直径的圆过原点．
过点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是圆上的一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以为直径的圆过原点．
您最近一年使用：0次
2023-02-04更新
|
466次组卷
|
7卷引用：山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
（已下线）山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线（二）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是椭圆的上顶点，点
，
在椭圆上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
，四点中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆的上顶点，点，在椭圆上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
544次组卷
|
3卷引用：山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点．点M关于x轴的对称点为
,若
三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点．
的一条渐近线的倾斜角为,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1．(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点．点M关于x轴的对称点为
,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点．
您最近一年使用：0次
2022-11-10更新
|
547次组卷
|
4卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为2，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线
与椭圆相交于
两点，为原点.求
面积的最大值.
的焦距为2，点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线
与椭圆相交于两点，为原点.求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-10-31更新
|
851次组卷
|
7卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
