1 . 已知抛物线,直线,则直线被抛物线截得的弦长为__________ .
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2024-01-20更新
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227次组卷
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2卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 已知椭圆的焦点坐标为,短轴长为4,则椭圆的标准方程为________ .
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2024-01-20更新
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223次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题 (已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知直线和平面,若,则“”是“”的( )条件.
A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.充分必要 | D.既非充分又非必要 |
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2024-01-11更新
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505次组卷
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4卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 双曲线的离心率是______ .
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2024-02-04更新
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335次组卷
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2卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 平面上,直线和相交于点,它们的夹角为.已知动点到直线与的距离之积为定值,动点的轨迹记为曲线.我们以为坐标原点,以直线与夹角的平分线为轴,建立直角坐标系,如图.
(1)求曲线的方程;
(2)当,时,直线与曲线顺次交于A、B、C、D四点,求证:;
(3)当,时,是否存在直线与曲线只有A、B、C三个不同公共点(点B在线段上),使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)当,时,直线与曲线顺次交于A、B、C、D四点,求证:;
(3)当,时,是否存在直线与曲线只有A、B、C三个不同公共点(点B在线段上),使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知双曲线的一条渐近线为,且双曲线的虚轴长为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点且斜率为的直线与双曲线相交于不同的两点,求的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点且斜率为的直线与双曲线相交于不同的两点,求的面积.
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2023-12-08更新
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496次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题
7 . 给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;
(2)若倾斜角为的直线与椭圆只有一个公共点,且与椭圆的“伴随圆”相交于两点,求弦的长;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作两条直线,使得与椭圆都只有一个公共点,且分别与椭圆的“伴随圆”交于两点.证明:直线过原点.
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;
(2)若倾斜角为的直线与椭圆只有一个公共点,且与椭圆的“伴随圆”相交于两点,求弦的长;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作两条直线,使得与椭圆都只有一个公共点,且分别与椭圆的“伴随圆”交于两点.证明:直线过原点.
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2023-12-08更新
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422次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图,教练员指导运动员沿着与边路平行的路线带球并起脚射门,教练员强调要在路线上的相应位置P处起脚射门进球的可能性最佳(即点P对球门所张的角最大),假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线,而每条路线上都有一个最佳起脚射门点P,为了研究方便,如图建立坐标系,设、,请你判断:每条虚线上的最一佳起脚射门点应在怎样的曲线上( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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名校
9 . 在中,,,,则顶点的轨迹方程是__________ .
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2023-11-14更新
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1024次组卷
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7卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
名校
10 . 已知拋物线的方程为.
(1)求过点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程;
(2)已知直线过焦点,且与抛物线交于A,两点,点为该抛物线准线上一点,求证:
(1)求过点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程;
(2)已知直线过焦点,且与抛物线交于A,两点,点为该抛物线准线上一点,求证:
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