1 . 求下列函数的导数:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
;
(6)
;
(7)
;
(8)
;
(9)
;
(10)
;
(11)
;
(12)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/725ac5cbba8498e7d939fb9e90140d05.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99477c201a94b3eede68bc027c2ea0bb.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad51bf238351cd0995e46b3a85a9f5f.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16273518298cb161e599f79f87a793e.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1720eb9e60517d349eed8900b7fc9b2.png)
(6)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799369e35afe0c33bc50757492fad345.png)
(7)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceefe7736537bf5d5079b710bd4d71ab.png)
(8)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0362e49b1224993bf2a06831ad27f6c0.png)
(9)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a7f9cecdb3e239e25057aa6ef52bd7.png)
(10)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/325f9e2f7784ebdd64292e805884dfa9.png)
(11)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb49db9b8fd9c3f83ee89b32011c24e4.png)
(12)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d843610a4da2c04912e2bd69ddc68153.png)
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解题方法
2 . 利用导数定义求下列各函数的导数:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c72a4787e06165ff3dd1d2124c01281b.png)
(6)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d3830397b665dcedbb3b77a4ba956e.png)
(2)
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(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a841f372f16c3efb7af3b16f7128686.png)
(4)
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(5)
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(6)
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3 . 已知长方形的周长为10,一边长为x,其面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7c2d3c9d1233676abfa1e42fb93bd8.png)
(3)当长从x增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8620af3c7a01ebc1dbab875c3c7ec50e.png)
(4)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(5)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
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解题方法
4 . 已知函数
,求自变量x在以下的变化过程中,该函数的平均变化率:
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当
时,该函数的瞬时变化率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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157次组卷
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5卷引用:5.1导数的概念(3)
(已下线)5.1导数的概念(3)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章1.2 瞬时变化率(已下线)第01讲 5.1导数的概念及其几何意义(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.1函数的平均变化率(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本例题1.2 瞬时变化率
5 . 求函数
在
处的切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c9320d009a17deba67f208c7d8be8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
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181次组卷
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4卷引用:5.1 导数的概念(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.1 导数的概念(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章2.2 导数的几何意义(已下线)5.1 导数的概念及其意义(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本例题2.2 导数的几何意义
6 . 求下列函数的导数:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bfc1eb28fe19e8c836c83b9eaf3e788.png)
(2)
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553次组卷
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5卷引用:5.2 导数的运算(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.2 导数的运算(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章4.2 导数的乘法与除法法则宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)(已下线)专题08 导数的运算 (六大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2 导数的乘法与除法法则
7 . 求下列函数的导数:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffb9f5f457f019dd4bcbe37eff5d055.png)
(2)
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(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07793c3c0222de60cd9430689be9ce44.png)
(4)
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469次组卷
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3卷引用:5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章4.2 导数的乘法与除法法则北师大版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2 导数的乘法与除法法则
8 . 求下列函数的导数:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a1f9cd3425040eba292b7c99a6c692.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cf7675fc49cbdf3611ac547d85c8f7.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb4f87616a6c49258916584faf269e5.png)
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154次组卷
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3卷引用:5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章§3 导数的计算北师大版(2019)选择性必修第二册课本例题§3导数的计算
9 . 求下列函数的导数:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e0766185f6a013e5684c29d003a82d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6030e3c952896f9c6830325379ddc3ee.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2528c88667a5870e97bb3908d1b48577.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60996c600fb18c12ff9def0bcedba4c4.png)
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528次组卷
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4卷引用:5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章4.1 导数的加法与减法法则(已下线)专题02 导数的运算(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)北师大版(2019)选择性必修第二册课本例题4.1 导数的加法与减法法则
解题方法
10 . 讨论函数
在区间
内的单调性.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8ec0ccdb6db6fbaeb1172e281ec22f.png)
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1218次组卷
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6卷引用:5.3导数在研究函数中的应用(1)
(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(1)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章6.1 函数的单调性(已下线)专题03 函数的单调性(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题09 利用导数研究函数的单调性(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本例题6.1 函数的单调性(已下线)第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题2 导数的第一问【练】