1 . 1911年5月，欧内斯特·卢瑟福在《哲学》杂志上发表论文．在这篇文章中，他描述了用粒子轰击厚的金箔时拍摄到的运动情况．在进行这个实验之前，卢瑟福希望粒子能够通过金箔，就像子弹穿过雪一样．事实上，有极小部分粒子从金箔上反弹．如图显示了卢瑟福实验中偏转的粒子遵循双曲线一支的路径．

   

(1)结合图象，求出该双曲线的渐近线方程．
(2)如果粒子路径的顶点距双曲线的中心10cm，试求出该粒子路径的模型．

2 . 求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)；
(2)；
(3).

3 . 图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m.水下降1m后，水面宽多少？（精确到0.1m）

4 . 已知经过椭圆C：的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，求的面积．

5 . 设椭圆的焦点为，，点P在该椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的值为______．

6 . 已知曲线C的方程为，根据下列条件，求实数m的取值范围：
(1)曲线C是椭圆；
(2)曲线C是双曲线．

7 . 求曲线在点处的切线方程．

8 . 设k为实数，若椭圆的方程为，求满足下列条件的k的取值范围：
(1)椭圆的焦点在x轴上；
(2)椭圆的焦点在y轴上．

9 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

10 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．