名校
解题方法
1 . 设定义在
上的函数
的导函数为
，若满足
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（ ）| A．在上单调递增 |
B．不等式 的解集为 |
C．若 恒成立，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知函数
有两个零点.
(1)求
的取值范围；
(2)函数
，若
与
有相同的值域，求的值，并证明：
，
恒成立.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)函数
，若与有相同的值域，求的值，并证明：，恒成立.
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3 . 若实数
分别是方程
，
的根，则
______ .
分别是方程，的根，则
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4 . 已知函数
(1)求
的单调区间；
(2)若
在区间上恒成立，求a的最小值．
(1)求
的单调区间；(2)若
在区间上恒成立，求a的最小值．
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解题方法
5 . 已知抛物线
与
有且仅有一个公共点．
(1)求
的最大值；
(2)当最大时，过点
的直线
交
于点
，过引的切线，两切线交于点
，若
的面积为
，求直线的方程．
与有且仅有一个公共点．(1)求
的最大值；(2)当
最大时，过点的直线交于点，过引的切线，两切线交于点，若的面积为，求直线的方程．
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2024-04-16更新
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119次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 不等式
对于任意的
，
恒成立，则a的最大值为（ ）
对于任意的，恒成立，则a的最大值为（ ）A． | B．1 | C．e | D． |
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2024-04-13更新
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236次组卷
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2卷引用：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数
在
处取得极值．
(1)求
的值；
(2)设
（其中
），讨论函数
的单调性；
(3)若对
，都有
，求n的取值范围．
在处取得极值．(1)求
的值；(2)设
（其中），讨论函数的单调性；(3)若对
，都有，求n的取值范围．
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足
，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．双曲线C的焦点到渐近线的距离为 |
C．当 时， 的面积为6 |
D．设MA，MB的斜率分别为 ，则 的最小值为24 |
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10 . 已知函数的导函数为
，若
，且
，
，则
的取值可能为（ ）
的导函数为，若，且，，则的取值可能为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-04-11更新
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329次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）
