名校
1 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数(其中实数为常数).
(1)若,当时,求函数的值域;
(2)若,试讨论函数的单调性.
(1)若,当时,求函数的值域;
(2)若,试讨论函数的单调性.
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名校
3 . 对,不等式恒成立,则实数a的取值范围为______ .
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名校
4 . 已知直线与曲线和都相切,切点分别为,则( )
A. | B. |
C.满足条件的直线有2条 | D.满足条件的直线只有1条 |
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名校
解题方法
5 . 我们把函数图象上任一点的横坐标与纵坐标之积称为该点的“积值”.设函数图象上存在不同的三点A,B,C,其横坐标从左到右依次为,,,且其纵坐标均相等,则A,B,C三点“积值”之和的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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274次组卷
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3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
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2024-03-14更新
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3345次组卷
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12卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
名校
7 . 设点(异于原点)在曲线上,已知过的直线垂直于曲线过点的切线,若直线的纵截距的取值范围是,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2024-03-14更新
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441次组卷
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4卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(北师大高二期中)重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题(已下线)模型10 函数切线问题模型(高中数学大模型)
8 . 如图,已知点是焦点为的抛物线:()上一点,,是抛物线上异于的两点,且直线,的倾斜角互补,若直线的斜率为().(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点到直线的距离,求的最大值.
(2)证明:直线的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点到直线的距离,求的最大值.
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2024高三·全国·专题练习
9 . (多选题)若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切,则称该直线为这些曲线的公切线,已知直线为曲线和的公切线,则下列结论正确的为( )
A.和关于直线对称 |
B.若,则 |
C.当时,和必存在两条公切线 |
D.当时, |
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点为,,且经过点,点为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于(异于点)两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以为直径的圆过点,求证直线过定点,并求该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以为直径的圆过点,求证直线过定点,并求该定点坐标.
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2024-03-06更新
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244次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题