1 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为:如果函数
在区间[
]上的图象连续不断，导数为
，那么在区间
内至少存在一点
，使得
成立，其中叫做在区间[]上的“拉格朗日中值点”.已知函数
在区间
上的拉格朗日中值点为
，则
（ ）
在区间[]上的图象连续不断，导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在区间[]上的“拉格朗日中值点”.已知函数在区间上的拉格朗日中值点为，则（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
2 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，左顶点为
，虚轴的上端点为
，且
.
(1)求
的方程；
(2)若直线
的斜率是的斜率为正的渐近线的斜率的2倍，且与交于
两点，直线
的斜率之和为
，求的方程.
的左焦点为，左顶点为，虚轴的上端点为，且.(1)求
的方程；(2)若直线
的斜率是的斜率为正的渐近线的斜率的2倍，且与交于两点，直线的斜率之和为，求的方程.
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2024-08-07更新
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161次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 已知函数
存在两个零点.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
存在两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-08-07更新
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84次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
5 . 若对任意
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-07更新
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176次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，函数
有两个极值点
，
，求
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，函数有两个极值点，，求的取值范围.
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解题方法
7 . 若关于
的不等式
有实数解，则实数的值可以为（ ）
的不等式有实数解，则实数的值可以为（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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8 . 已知函数
.
(1)求的图象在
处的切线方程；
(2)若图象上任意两点连线的斜率都大于a，求a的取值范围.
.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)若
图象上任意两点连线的斜率都大于a，求a的取值范围.
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9 . 若关于的方程
存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-02更新
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479次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，
为原点，第一象限内的点在上，
，且
的面积为
.
(1)求的方程；
(2)若，
是上与不重合的两动点，且
，求证：直线
过定点.
的焦点为，为原点，第一象限内的点在上，，且的面积为.(1)求
的方程；(2)若
，是上与不重合的两动点，且，求证：直线过定点.
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