1 . 已知双曲线
的右焦点为
，过右焦点
作斜率为正的直线
，直线交双曲线的右支于
，
两点，分别交两条渐近线于
两点，点
在第一象限，
为原点．
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)设
，
，
的面积分别是
，
，
，求
的范围．
的右焦点为，过右焦点作斜率为正的直线，直线交双曲线的右支于，两点，分别交两条渐近线于两点，点在第一象限，为原点．(1)求直线
斜率的取值范围；(2)设
，，的面积分别是，，，求的范围．
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2022-10-16更新
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954次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）讨论的零点的个数，并确定每个零点的取值范围（不要求范围“最小”）.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）讨论
的零点的个数，并确定每个零点的取值范围（不要求范围“最小”）.
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2021-05-17更新
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329次组卷
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2卷引用：陕西省西安市八校2021届高三下学期第三次联考文科数学试题
名校
3 . 已知
为实数，函数
.
（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围.
为实数，函数.（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；（2）设
，若，使得成立，求实数的取值范围.
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2017-09-23更新
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1403次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
名校
解题方法
4 . 已知
是函数
的导函数.
（1）求不等式
的解集；
（2）如果对于任意的
，
总成立，求实数k的取值范围.
是函数的导函数.（1）求不等式
的解集；（2）如果对于任意的
，总成立，求实数k的取值范围.
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2020-08-07更新
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408次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
名校
5 . 设函数
，
，给定下列命题：①不等式
的解集为
；②函数
在
上单调递增，在
上单调递减；③若函数
有两个极值点，则实数a的取值范围为
；其中正确命题的个数为（ ）
，，给定下列命题：①不等式的解集为；②函数在上单调递增，在上单调递减；③若函数有两个极值点，则实数a的取值范围为；其中正确命题的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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名校
6 . 若不等式
在区间
内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是（ ）．
在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-08-19更新
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1103次组卷
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12卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题（已下线）大招26整数解问题
