1 . 已知实数,函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,求在区间上的值域;
(3)求实数的范围,使得对于区间上任意三个实数,都存在以为边长的三角形.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,求在区间上的值域;
(3)求实数的范围,使得对于区间上任意三个实数,都存在以为边长的三角形.
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解题方法
2 . 已知函数,,.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的范围;
(2)若实数,求的单调递增区间;
(3)若函数有两个极值点且恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的范围;
(2)若实数,求的单调递增区间;
(3)若函数有两个极值点且恒成立,求实数的取值范围.
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2023-04-17更新
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478次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数.若时,直线与曲线相切,则的所有可能的取值为_________ ;若a∈R时,直线与曲线相切,且满足条件的k的值有且只有3个,则a的取值范围为_________ .
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2022-07-01更新
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557次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
5 . 已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)当时,对.
①证明:;
②若恒成立,求实数的范围;
(2)若函数在上存在极值,求实数的取值范围.
(1)当时,对.
①证明:;
②若恒成立,求实数的范围;
(2)若函数在上存在极值,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)当时,对,
①证明:;
②若恒成立,求实数的范围;
(2)若函数在上存在极值,求实数的取值范围.
(1)当时,对,
①证明:;
②若恒成立,求实数的范围;
(2)若函数在上存在极值,求实数的取值范围.
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名校
7 . 若函数在时,函数值的取值区间恰为,则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数,当时.
(1)求的解析式;
(2)求在内的“倍倒域区间”;
(3)若在定义域内存在“ 倍倒域区间”,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求在内的“倍倒域区间”;
(3)若在定义域内存在“ 倍倒域区间”,求的取值范围.
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2020-11-21更新
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960次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】(已下线)2023年四省联考变试题17-22
8 . 已知函数,若,则不等式的解集为_______ ;若恰有两个零点,则的取值范围为_____ .
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2022-06-20更新
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1883次组卷
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17卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题
江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(已下线)倒数第10天 导数及其应用天津教研联盟2023届高三一模数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(1)北京卷专题10函数及其性质(填空题)北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)信息必刷卷05(天津专用)北京高二专题08导数及其应用(第四部分)(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)若,求证:;
(2)若关于的不等式的解集为集合,且,求实数的取值范围.
(1)若,求证:;
(2)若关于的不等式的解集为集合,且,求实数的取值范围.
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2023-05-05更新
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1109次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2023届高三二模数学试题
22-23高三上·福建泉州·期中
名校
解题方法
10 . 关于的不等式的解集中有且仅有两个大于2的整数,则实数a的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-18更新
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873次组卷
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6卷引用:信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-3内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-1