解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知动点、,点是线段的中点,且点在反比例函数的图象上,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴交于两点,点是直线上的动点,直线分别与曲线交于点(异于点).求证:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴交于两点,点是直线上的动点,直线分别与曲线交于点(异于点).求证:直线过定点.
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2023-12-31更新
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357次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为C的动圆过点,且在轴上截得的弦长为2,记C的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,且,求证:直线BD经过定点.
(1)求曲线E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,且,求证:直线BD经过定点.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,为其焦点,点的坐标为,设为抛物线上异于顶点的动点,直线交抛物线于另一点,连接,并延长分别交抛物线于点.
(1)当轴时,求直线与轴交点的坐标;
(2)当直线的斜率存在且分别记为,时,求证:.
(1)当轴时,求直线与轴交点的坐标;
(2)当直线的斜率存在且分别记为,时,求证:.
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2023-12-27更新
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706次组卷
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6卷引用:每日一题 第22题 非对称问题 凑结构代换(高二)
(已下线)每日一题 第22题 非对称问题 凑结构代换(高二)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
4 . 已知双曲线的左顶点,一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线的右顶点为为直线上的动点,连接交双曲线于两点(异于),记直线与轴的交点为.
①求证:为定点;
②直线交直线于点,记.求证:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线的右顶点为为直线上的动点,连接交双曲线于两点(异于),记直线与轴的交点为.
①求证:为定点;
②直线交直线于点,记.求证:为定值.
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2023-11-09更新
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883次组卷
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3卷引用:专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省淮安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当,时,证明:
(1)讨论的单调性;
(2)当,时,证明:
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2024-01-03更新
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2142次组卷
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12卷引用:专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式(讲)高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第5.3.1讲 函数的单调性的应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(3)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(2)湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷(已下线)第5章:导数及其应用章末重点题型复习(3)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
名校
解题方法
6 . 已知是抛物线的焦点,抛物线上点A满足AF垂直于x轴,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)是该抛物线上的两点,,求线段的中点到轴的距离;
(3)已知点,直线过点与抛物线交于,两个不同的点均与点H不重合,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)是该抛物线上的两点,,求线段的中点到轴的距离;
(3)已知点,直线过点与抛物线交于,两个不同的点均与点H不重合,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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解题方法
7 . 已知双曲线C:的右顶点为,且双曲线C的一条渐近线恰好与直线垂直.
(1)求双曲线C的方程
(2)若直线:与双曲线C的右支交于A,B两点,点F为双曲线C的右焦点,点D在双曲线C上,且轴.求证:直线过点F.
(1)求双曲线C的方程
(2)若直线:与双曲线C的右支交于A,B两点,点F为双曲线C的右焦点,点D在双曲线C上,且轴.求证:直线过点F.
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2023-11-26更新
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619次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题
23-24高二·全国·假期作业
8 . 点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,过点F作垂直于x轴的直线l,与抛物线相交于A,B两点,,抛物线的准线与x轴交于点K.
(1)求抛物线的方程;
(2)设C,D是抛物线上异于A,B两点的两个不同的点,直线相交于点E,直线相交于点G,证明:E,G,K三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设C,D是抛物线上异于A,B两点的两个不同的点,直线相交于点E,直线相交于点G,证明:E,G,K三点共线.
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9 . 在平面直角坐标系中,动点P与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)以原点O为端点作两条互相垂直的射线与曲线C分别交于点M,N.求证:是定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)以原点O为端点作两条互相垂直的射线与曲线C分别交于点M,N.求证:是定值.
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2023-12-31更新
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685次组卷
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3卷引用:专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
10 . 已知椭圆:和圆:,点是圆上的动点,过点作椭圆的切线,交圆于,.
(1)若点的坐标为,证明:直线;
(2)求线段的长.
(1)若点的坐标为,证明:直线;
(2)求线段的长.
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