23-24高二上·江苏·课后作业
1 . 基本初等函数的导数
完成下面的表格：
完成下面的表格：
| 基本初等函数 | 导数 |
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2 . 常见函数的导数
| 常见函数 | 导数 |
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解题方法
3 . 已知以坐标原点
为圆心的圆与抛物线
：
相交于不同的两点
，与抛物线的准线相交于不同的两点
，且
.求抛物线的方程；
为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.求抛物线的方程；
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4 . 函数在闭区间上平均变化率
（1）函数
在区间
上的平均变化率为________ ，
（2）平均变化率是曲线陡峭程度的_____ ，曲线陡峭程度是平均变化率的_____
（3）的变化率为____ .
（1）函数
在区间上的平均变化率为（2）平均变化率是曲线陡峭程度的
（3）
的变化率为
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5 . 抛物线的焦半径公式
已知抛物线的方程为
，
为抛物线的焦点，则
_______
已知抛物线的方程为
，为抛物线的焦点，则
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6 . 抛物线的标准方程
根据表中已有的信息，完成下面的表格：
根据表中已有的信息，完成下面的表格：
| 标准方程 | ||||
图形 |  |  |  |  |
| 焦点坐标 | ||||
| 准线方程 | ||||
对称轴 |
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7 . 抛物线的定义
平面内到一个定点的距离和一条直线
（定点不在直线上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点叫作抛物线的____ ，定直线叫作抛物线的_____ ．
平面内到一个定点
的距离和一条直线（定点不在直线上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点叫作抛物线的叫作抛物线的
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8 . 抛物线的通径
（1）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
，线段叫作抛物线的__________ .
（2）若抛物线的方程为，则通径的长为__________ .
（1）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
，线段叫作抛物线的（2）若抛物线的方程为
，则通径的长为
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9 . 抛物线的几何性质
若抛物线的方程为，请完成下面关于其几何性质的表格：
若抛物线的方程为
，请完成下面关于其几何性质的表格：| 范围 | |
| 对称性 | |
| 顶点 | |
| 开口方向 |
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解题方法
10 . （1）已知焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
，则k的值为___________ .
（2）设
，
是椭圆
的两个焦点，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
的离心率为___________ .
的离心率为，则k的值为（2）设
，是椭圆的两个焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为
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