1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，直线上存在一点.使得直线垂直平分线段，点为垂足，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，为坐标原点，探究是否有最小值，若有，求出最小值，若没有，说明理由.

2 . 设直线与抛物线相交于两点，若，求的值.

3 . 已知直线与抛物线交于点与轴、轴分别交于点，且点为线段的中点．若，则直线的方程为______．

4 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点．设椭圆的离心率为，双曲线的离心率为是椭圆与双曲线的一个公共点，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线：的右焦点为，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，该垂线与另一条渐近线的交点为，若，则的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的两个焦点为，，是上任意一点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设是抛物线：上的动点，是圆：上的动点．则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．27

8 . 椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，点在上.已知面积的最大值为，且与的面积之比为.
(1)求的方程；
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点，与不重合，直线与的斜率之积为.证明：过定点.

10 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则__________.