1 . 已知双曲线的离心率为，虚轴长为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：的面积为定值．

2 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)，，求的取值范围.

3 . 已知函数在上仅有两个零点，则实数的取值范围是__________.

4 . 已知函数图象上的点与方程的解一一对应，则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．0是的极值点
C．在上单调递增	D．的最小值为0

5 . 已知实数x，y满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，分别为椭圆：的两个焦点，过且不与坐标轴重合的直线椭圆C于A，B两点，则的周长为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

7 . 已知抛物线上的点到其准线的距离为4，则（       ）

A．6

B．

C．8

D．

8 . 已知函数，直线与曲线，都相切.
(1)求实数的值；
(2)记，求的最值.

9 . 已知函数满足，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．

10 . 设实系数一元二次方程①，有两根，
则方程可变形为，展开得②，
比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根，则有③
(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数恰有两个零点.
（i）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；
（ii）求的取值范围.