1 . 已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．

2 . 已知点在抛物线上，点在第一象限，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点．
(1)证明：是的中点．
(2)过点作的垂线交于另一点，且，求的斜率．

3 . 抛物线的准线方程为______．

4 . 双曲线的虚轴长为______．

5 . 椭圆的焦距为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

6 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.
①求的取值范围；
②求面积的最大值.

7 . 已知椭圆经过点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的右顶点和上顶点分别为A，B，P为椭圆C上位于第三象限内的动点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，探究四边形ABNM的面积是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

8 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，且（为双曲线的半焦距），点在双曲线的左支上，点为的内心，若成立，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率	B．
C．点的横坐标为定值	D．当轴时，

9 . 已知过点的直线与抛物线交于两点，且当的斜率为1时，恰为的中点.
(1)求抛物线的方程；
(2)当经过抛物线的焦点时，求（为原点）的面积.

10 . 设分别是椭圆的左､右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（       ）

A．4

B．

C．

D．