1 . 已知实数，分别满足，，其中是自然对数的底数，则______.

2 . 已知为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线上一点，平分，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的标准方程为	B．
C．双曲线的焦距为	D．点到两条渐近线的距离之积为

3 . 已知椭圆：的离心率为，且过点，经过右焦点的直线（斜率不为0）与椭圆分别交于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左、右顶点分别为，，和的面积分别为和，求的最大值.

4 . 若实数，，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数取得的最大整数值.

6 . 已知抛物线的准线与轴相交于点，过抛物线焦点的直线与相交于两点，面积的最小值为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的动直线交于，两点，试问抛物线上是否存在定点，使得对任意的直线，都有.若存在，求出点的坐标；若不存在，则说明理由.

7 . （B）已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)若有两个极值点，且，求证：.
（参考数据：）

8 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)若有两个极值点，求的取值范围.

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为，是上一点.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线过点，与双曲线的右支交于两点，点与点关于轴对称，求证：两点所在直线过点.

10 . 已知，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.