1 . 已知函数（）.
(1)求函数的极值；
(2)若集合有且只有一个元素，求的值.

2 . 如图所示，已知双曲线的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，，且三点共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为_________．

   

3 . 已知．
(1)讨论的单调性；
(2)当n为正整数时，试比较的大小关系，并证明．

4 . 已知椭圆的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为__________.

5 . 已知椭圆中心在原点，左焦点为，其四个顶点的连线围成的四边形面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点作斜率存在的两直线、分别交椭圆于、、、，且，线段、的中点分别为、.求四边形面积的最小值.

6 . 己知圆，动圆与圆相内切，且经过定点
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线与（1）中轨迹交于不同的两点，记外接圆的圆心为（为坐标原点），平面上是否存在两定点，使得为定值，若存在，求出定点坐标和定值，若不存在，请说明理由．

7 . 已知椭圆 的短轴长为，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点（点在第一象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持，求证：直线的斜率为定值.

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 过抛物线 的焦点的直线交抛物线于 两点 ，若 ，则下列说法正确的是（        ）

A．为定值

B．抛物线 的准线方程为

C．过 两点作抛物线的切线，两切线交于点 ，则点 在以为直径的圆上

D．若过点且与直线垂直的直线 交抛物线于 两点，则

10 . 已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则 “ ” 是 “ ” 的（        ）

A．充分不必要条件	B．充分必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件