解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)若
在
上单调递减，求a的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
在上单调递减，求a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，左顶点为
，点
是
的右支上一点，则（ ）
的左右焦点分别为，左顶点为，点是的右支上一点，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线 与交于另一点 ，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若 为 的内心，则 为定值 |
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名校
解题方法
3 . 已知点P，Q分别是拋物线
和圆
上的动点，若抛物线的焦点为
，则
的最小值为______
和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，，求a的取值范围．
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7日内更新
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780次组卷
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2卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)若
，求函数在区间
上的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)若
，求函数在区间上的最大值.
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解题方法
6 . 已知双曲线
，直线
，则下列说法正确的是（ ）
，直线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 与仅有一个公共点 |
B．若 ，则与仅有一个公共点 |
C．若与有两个公共点，则 |
D．若与没有公共点，则 |
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7 . 已知正方形
的边长为
，两个点
，
（两点不重合）都在直线
的同侧（但，与在直线
的异侧），，关于直线
对称，若
，则
面积的取值范围是________ .
的边长为，两个点，（两点不重合）都在直线的同侧（但，与在直线的异侧），，关于直线对称，若，则面积的取值范围是
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8 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设
为椭圆
的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）
为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）A． | B．26 | C． | D． |
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9 . 已知椭圆
的长轴端点分别为
､两个焦点分别为
是上任意一点，则（ ）
的长轴端点分别为､两个焦点分别为是上任意一点，则（ ）A．的离心率为 | B． 的周长为 |
C． 面积的最大值为 | D． |
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解题方法
10 . 已知
分别是椭圆
的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与
轴相切，则的离心率为______ ．
分别是椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与轴相切，则的离心率为
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