1 . 已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于两点，则_____.

2 . 已知椭圆的长轴的两个端点分别为离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)M为椭圆C上除A，B外任意一点，直线交直线于点N，点O为坐标原点，过点O且与直线垂直的直线记为l，直线交y轴于点P，交直线l于点Q，求证：为定值．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，讨论函数在上的单调性；
(3)证明：在上存在唯一的极大值点．

4 . 设是公比不为1的无穷等比数列，则“为递减数列”是“存在正整数，当时，”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知椭圆：过点和点.
（1）求椭圆的标准方程和离心率；
（2）斜率为的直线与椭圆交于两点（不与重合），直线与轴分别交于两点，证明.

6 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，求函数的最大值．

7 . 已知点，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

8 . 已知函数且.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求证：；
(3)讨论函数的极值．