1 . 已知为坐标原点，椭圆过点 ，记线段的中点为．
(1)若直线的斜率为 3 ，求直线的斜率;
(2)若四边形为平行四边形，求的取值范围．

2 . 函数的值域是_____．

3 . 已知抛物线的焦点为，圆，过的直线与交于两点，与 交于 两点，且在同一象限，则的最小值为_____．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在的过第二、四象限的渐近线上，且，若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知抛物线，过的焦点且斜率为的直线交于两点，若，则__________.

7 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)证明：.

8 . 已知函数的定义域为的导函数是，且.给出下列不等式：①；②；③，其中不等式恒成立的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，以原点为圆心､椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线交椭圆于两点（直线与轴不重合）.在轴上是否存在点，使得直线与的斜率之积为定值？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 设双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为___________.