1 . 已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为______．

2 . 设分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在C上，若，则的内切圆的面积为______．

3 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的一条直线交抛物线于两点，满足且直线的斜率存在，过点作该抛物线准线的垂线，垂足为，点在直线左侧的抛物线上，则（       ）

A．直线的斜率为

B．当面积最大时，点的坐标为

C．点（为坐标原点）共线

D．

4 . 已知函数．
(1)当时，求的图象在点处的切线方程；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求关于的不等式的解集；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

7 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，O为坐标原点，点P在双曲线上，若，，则此双曲线的渐近线方程为______.

8 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的下顶点和右顶点都在直线上.
(1)求椭圆方程及其离心率；
(2)不经过点的直线交椭圆于两点，过点作轴的垂线交于点，点关于点的对称点为.若三点共线，求证：直线经过定点.