名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为__________ .
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2 . 已知直角三角形ABC的顶点,直角顶点B的坐标为,顶点C在x轴上.
(1)求直角三角形ABC的外接圆的一般方程;
(2)设OA的中点为M,动点P满足,G为OP的中点,其中O为坐标原点,E为三角形ABC的外接圆的圆心,求点G的轨迹方程.
(1)求直角三角形ABC的外接圆的一般方程;
(2)设OA的中点为M,动点P满足,G为OP的中点,其中O为坐标原点,E为三角形ABC的外接圆的圆心,求点G的轨迹方程.
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2022-12-27更新
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413次组卷
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5卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,G为其上的一个动点,和为其左、右焦点;双曲线的两条渐近线与椭圆C有四个交点,按逆时针方向顺次连接这四个交点得到的四边形的面积为16,则下列结论正确的为( )
A.椭圆C的方程为: | B.面积的最大值为 |
C.的最大值为 | D.若,则的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,A为椭圆与y轴交点,,为椭圆左、右焦点,为等腰直角三角形,且椭圆上的点到焦点的最短距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆C交于,N两点,点,记直线PM的斜率为,直线PN的斜率为,当时,求证直线恒过一定点?
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆C交于,N两点,点,记直线PM的斜率为,直线PN的斜率为,当时,求证直线恒过一定点?
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2022-12-26更新
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934次组卷
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5卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)专题12 椭圆专项练习(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
名校
5 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点是抛物线上的动点,则当的值最小时,则直线方程为_____ ,的内切圆半径为________ .
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解题方法
6 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过作圆:的切线,切点为,延长交双曲线的左支于点.若,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点,则过作倾斜角为45°的直线分别交抛物线于,(在轴上方)两点,则的值为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 已知,是双曲线:的左、右焦点,过作倾斜角为的直线分别交轴、双曲线右支于点、点,且,下列判断正确的是( )
A. |
B.的渐近线方程为 |
C.垂直于轴 |
D.若A,B为上的两点且关于原点对称,则,的斜率存在时其乘积为2 |
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9 . 设椭圆中心在原点上,焦点在轴上,离心率为,椭圆上一点到两焦点的距离的和等于:
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于,两点,且,求的值;
(3)在(2)的结论下,求的长.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于,两点,且,求的值;
(3)在(2)的结论下,求的长.
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名校
10 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,P为椭圆C上的一个动点,则( )
A. |
B. |
C.内切圆半径的最大值是 |
D.的最小值是 |
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2022-12-22更新
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705次组卷
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3卷引用:山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题