1 . 已知函数.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(3)设是函数的两个极值点，证明：

3 . 已知为方程的根，为方程的根，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有成立；
④对于任意，函数有两个零点．
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

5 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若满足，求证：；
(3)若函数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 若定义在上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知抛物线的准线过椭圆E：的左焦点，且椭圆E的上顶点与两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线交椭圆E于A，B两点，点P在线段上移动，连接交椭圆于M，N两点，过P作的垂线交x轴于Q，求面积的最小值.

9 . 已知函数．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)当时，不等式恒成立，求整数的最大值.

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：方程至多只有一个实数解．