解题方法
1 . 已知关于的不等式恒成立,的最小值为,则的最小值为______ .(其中为自然对数的底数)
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2 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
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3 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
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4 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
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7日内更新
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724次组卷
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3卷引用:江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
(1)求函数的最小值;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
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6 . 已知函数.
(1)定义,其中且,求;
(2)对于(2)中的,求证:对于任意都有.
(1)定义,其中且,求;
(2)对于(2)中的,求证:对于任意都有.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为、点A在C上,点B在y轴上,,,则C的离心率为____________ .
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名校
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,是上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PA,PB的距离均为3,求面积的最小值.
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2024-04-15更新
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221次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数,恒成立.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)数列满足:,,若数列中有无穷个不同的项,求整数的值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)数列满足:,,若数列中有无穷个不同的项,求整数的值.
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2024-04-15更新
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609次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,,直线,动点在直线上,过点作直线的垂线,与线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线,与曲线交于两个不同的点Q,R,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线,与曲线交于两个不同的点Q,R,求的取值范围.
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2024-04-15更新
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679次组卷
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3卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷