1 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
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名校
2 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
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2023-10-22更新
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492次组卷
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12卷引用:天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为2,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-04更新
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2436次组卷
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3卷引用:天津市河北区2023届高三一模数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)已知为的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,若对于任意,都存在,使得,证明:.
(1)已知为的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,若对于任意,都存在,使得,证明:.
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2021-06-04更新
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2281次组卷
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9卷引用:天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题
天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第10讲 双变量不等式:中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)
名校
5 . 已知函数,.
(1)若,求的最大值;
(2)若函数,讨论的单调性;
(3)若函数有两个极值点,(),求证:.
(1)若,求的最大值;
(2)若函数,讨论的单调性;
(3)若函数有两个极值点,(),求证:.
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2021-05-08更新
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585次组卷
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4卷引用:天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题(已下线)第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题(2)-2022届高三数学一轮复习
名校
6 . 已知椭圆过点,且离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点,使得为等边三角形,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点,使得为等边三角形,求直线的方程.
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2020-11-15更新
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1175次组卷
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10卷引用:【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学(理)试题
【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学(理)试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学(文)试题(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
7 . 已知函数,其中.
(1)若为单调递减函数,求的取值范围;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围.
(1)若为单调递减函数,求的取值范围;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数,.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,都有成立,求的取值范围;
(Ⅲ)试问过点可作多少条直线与曲线相切?并说明理由.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,都有成立,求的取值范围;
(Ⅲ)试问过点可作多少条直线与曲线相切?并说明理由.
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2020-01-30更新
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678次组卷
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4卷引用:天津市河北区2021届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
9 . 已知函数,,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)用表示,中的较大者,记函数.若函数在内恰有2个零点,求实数的取值范围.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)用表示,中的较大者,记函数.若函数在内恰有2个零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别为,左,右顶点分别为,,点,,为椭圆上位于轴上方的两点,且,记直线,的斜率分别为,,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别为,左,右顶点分别为,,点,,为椭圆上位于轴上方的两点,且,记直线,的斜率分别为,,若,求直线的方程.
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2019-04-14更新
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2107次组卷
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8卷引用:天津市河北区2020届高考二模数学试题