1 . 已知函数,,若关于的方程有两个不等实根,且,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在零点,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 设定义在R上的函数满足,且,则在R上的最大值为______ .
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4 . 已知关于的方程且有两个不等实根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知函数.
(1)判断的零点个数;
(2)求曲线与曲线公切线的条数.
(1)判断的零点个数;
(2)求曲线与曲线公切线的条数.
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6 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于点A,B(不在x轴上),记线段AF的中点为,连接PO,并延长PO交曲线于点,求与的面积之和的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于点A,B(不在x轴上),记线段AF的中点为,连接PO,并延长PO交曲线于点,求与的面积之和的取值范围.
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为的上顶点和右顶点分别为,点的面积为2.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于两点,过点且与直线平行的直线与直线的交点为,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于两点,过点且与直线平行的直线与直线的交点为,证明:直线过定点.
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8 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)求在区间上的零点个数.
(1)证明:当时,;
(2)求在区间上的零点个数.
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解题方法
9 . 已知实数满足,则______
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为;直线与只有一个交点.
(1)求的方程;
(2)的左、右焦点分别为上的点(两点在轴上方)满足.
①试判断(为原点)是否成立,并说明理由;
②求四边形面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)的左、右焦点分别为上的点(两点在轴上方)满足.
①试判断(为原点)是否成立,并说明理由;
②求四边形面积的最大值.
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