1 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数,其中,且,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.当时,
(ⅰ)求证:为定值
(ⅱ)求动点的轨迹方程.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.当时,
(ⅰ)求证:为定值
(ⅱ)求动点的轨迹方程.
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2 . 已知函数的定义域为为的导函数,且,,若为偶函数,则下列一定成立的( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知点是椭圆与抛物线的交点,且、分别为的左、右顶点.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于两点,与相交于两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于两点,与的面积分别为,若的最小值为,求点的坐标.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于两点,与相交于两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于两点,与的面积分别为,若的最小值为,求点的坐标.
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4 . 设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数在点处的切线平行于直线.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)若是函数的极值点,求证:.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)若是函数的极值点,求证:.
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7日内更新
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561次组卷
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2卷引用:安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题
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解题方法
6 . 设,是双曲线的左、右焦点,点是双曲线右支上一点,若的内切圆的半径为(为圆心),且,使得,则双曲线的离心率为______ .
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2024-06-12更新
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51次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测(三 )数学试卷
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7 . 已知函数在上可导,其导函数为,若满足:,,则下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数,对任意的都有,且(其中e为自然对数的底数),则( )
A. | B. |
C.是偶函数 | D.是的极小值点 |
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2024-06-11更新
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154次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第八中学2024届高三“最后一卷”数学试题
9 . 已知分别为椭圆的左顶点和上顶点,过点作一条斜率存在且不为0的直线与轴交于点,该直线与的一个交点为,与曲线的另一个交点为.
(1)若平分,求的内切圆半径;
(2)设直线与的另一个交点为,则直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;否则,说明理由.
(1)若平分,求的内切圆半径;
(2)设直线与的另一个交点为,则直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;否则,说明理由.
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10 . 如图,已知圆和椭圆,点,,直线交轴于,直线平行轴交于(点在轴上方),,直线交于点,直线交轴于点,则椭圆的长轴长为______ .
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