1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若存在唯一极值点，求
的取值范围.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
存在唯一极值点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直.
（1）判断的零点的个数，并说明理由；
（2）证明：
对
恒成立.
的图象在点处的切线与直线垂直.（1）判断
的零点的个数，并说明理由；（2）证明：
对恒成立.
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2020-07-21更新
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485次组卷
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4卷引用：重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（理科）联考试题
名校
3 . 已知函数
，若
有两个零点
，
，则
的取值范围是（ ）．
，若有两个零点，，则的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-02-25更新
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549次组卷
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2卷引用：2019届重庆市高三4月（二诊）调研测试卷（康德版）文科数学试题
名校
4 . 设函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）设
，求证：
在
上恒成立
.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）设
，求证：在上恒成立.
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名校
解题方法
5 . 已知动圆
和定圆
外切，和定直线
相切.
（1）求该动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与交于
两点，在曲线上存在一点
，使得
为定值，求出点的坐标.
和定圆外切，和定直线相切.（1）求该动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与交于两点，在曲线上存在一点，使得为定值，求出点的坐标.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，．
（1）若存在极大值
，证明：
；
（2）若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求的取值范围．
，．（1）若
存在极大值，证明：；（2）若关于
的不等式在区间上恒成立，求的取值范围．
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2020-02-14更新
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498次组卷
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2卷引用：2019届重庆市高三4月（二诊）调研测试卷（康德版）文科数学试题
名校
7 . 双曲线
的左焦点为
，过点作斜率为
的直线与
轴及双曲线的右支分别交于两点，若
，则双曲线的离心率为__ ．
的左焦点为，过点作斜率为的直线与轴及双曲线的右支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为
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2019-06-21更新
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1593次组卷
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6卷引用：2019年重庆市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
2019年重庆市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）重庆市2019届普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试（三调）理科数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）第06练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题
8 . 若函数
，
，则
的所有极大值点之和与所有极小值点之和的差为
，，则的所有极大值点之和与所有极小值点之和的差为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-21更新
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807次组卷
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3卷引用：2019年重庆市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
2019年重庆市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）重庆市2019届普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试（三调）理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）
名校
9 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，左焦点为
，当点
在双曲线右支上，点
在圆
上运动时，则
的最小值为__________ ．
的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为
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2019-04-24更新
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2683次组卷
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6卷引用：【市级联考】重庆市2019届高三学业质量调研抽测（第二次）4月二诊文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若在定义域内单调递增，求的取值范围；
（2）若函数有两个极值点
，证明
.
.（1）若
在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若函数
有两个极值点，证明.
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