1 . 已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若在处取得极小值,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的最小值;
(2)若在处取得极小值,求实数a的取值范围.
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3 . 已知抛物线C:的焦点为F,的半径为1,过F的直线l与抛物线C和交于四个点,自下而上分别是A,C,D,B,O为坐标原点,则( )
A. |
B. |
C.面积的最小值是8 |
D.的最小值是 |
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名校
解题方法
4 . 已知实数,分别满足,,其中是自然对数的底数,则______ .
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2024-02-24更新
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644次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为,,是上的相异两点,.
(1)若点,关于原点对称,且,求的取值范围;
(2)若点,关于轴对称,直线交于另一点,直线与轴的交点的横坐标为1,过的直线交于,两点.已知,求的取值范围.
(1)若点,关于原点对称,且,求的取值范围;
(2)若点,关于轴对称,直线交于另一点,直线与轴的交点的横坐标为1,过的直线交于,两点.已知,求的取值范围.
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6 . 已知双曲线的离心率为,且左焦点到渐近线的距离为.过作直线分别交双曲线于和,且线段的中点分别为,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线斜率的乘积为,试探究:是否存在定圆,使得直线被圆截得的弦长恒为4?若存在,请求出圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线斜率的乘积为,试探究:是否存在定圆,使得直线被圆截得的弦长恒为4?若存在,请求出圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆:的离心率为,且过点,点与点关于原点对称,过点作直线l与E交于,两点(异于点),设直线与的斜率分别为,.
(1)若直线l的斜率为,求的面积;
(2)求的值.
(1)若直线l的斜率为,求的面积;
(2)求的值.
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2024-02-12更新
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485次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
8 . 已知,,,则,,的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 关于函数,下列说法正确的有( )
A.函数的图象关于点对称 |
B.函数在上单调递增,在上单调递减 |
C.若方程恰有一个实数根,则 |
D.若,都有,则 |
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2024-02-12更新
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341次组卷
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3卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
10 . 已知圆的直径长为8,与相离的直线垂直于直线,垂足为,且,圆上的两点,到的距离分别为,,且.若,,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-02-12更新
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521次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题